: 5x + 4x – 2x = 7x 8. Mit jelent a mérlegelv alkalmazása az egyenleteknél, egyen- Az egyenlet vagy egyenlőtlenség igazsághalmaza nem változik, ha mindkét oldalon azonos átalakításokat hajtunk végre, lőtlenségeknél? ha mindkét oldalhoz ugyanazt a számot vagy kifejezést hozzáadjuk vagy elvesszük, ha mindkét oldalt 0-tól különböző számmal osztjuk vagy szorozzuk, ha az egyenlőtlenség mindkét oldalát negatív számmal szorozzuk vagy osztjuk, a relációjel megfordul. • • • • A MŰSZAKI KIADÓ AKKREDITÁLT ÁLTALÁNOS INTERAKTÍV TÁBLÁS TOVÁBBKÉPZÉSEI Humán tantárgyi tartalmak hatékony felhasználása interaktív táblán a kompetencia alapú oktatás segítésére, szavazóegységek használatával OKM-3/137/2008. A továbbképzés időtartama: 30 óra. Részvételi díj: 40. 000 Ft Kompetencia alapú korszerű technika tanítása, 1–4. osztály számára OKM- 3/189/2008. A korszerű technika kompetencia alapú oktatása az általános iskola 5–8. osztálya számára OKM- 3/183/2008. A továbbképzés időtartama: 60 óra. Részvételi díj: 60.
alkalmas frontális, csoportos vagy egyéni foglalkozásra. Itt kap jelentőséget az előbb említett funkció, vagyis az a mód, ahogyan a munkalapokat ki lehet nyomtatni. A csoportos foglalkozáshoz az egy ábrát tartalmazó, A4-es (nagy) munkalap alkalmazható, míg az egyéni munkához elegendő a "helyszínt" négyszer (kisebb méretben) ábrázoló, szétvágható és a tanulóknak szétosztható változat. Az egyszerű számlálási készséget (a mennyiségi fogalom fejlesztése) például a következőképpen gyakoroltathatjuk a CD-ROM segítségével. Hozzunk létre egy csoportot halakból (de ugyanezt megtehetjük almákkal, egerekkel, biciklikkel, kutyákkal, macskákkal). Egy önként jelentkezőt kérjünk meg, hogy számolja össze a figurákat rosszul, mégpedig úgy, hogy némelyekre kétszer mutat rá, míg másokat kihagy a számolásból. A gyerekek beszéljék meg szomszédjukkal, mi az, amit az önként jelentkezőnek tennie kell ahhoz, hogy helyesen számoljon. Kérjünk tőlük javaslatokat, majd számoljuk meg a halakat úgy, hogy sorba vagy egy vonalba rendezzük őket, és minden halnál mondjuk a soron következő számot.
A jó matematikatanár ennek a folyamatnak a megtervezője és irányítója. A programozott oktatási kísérletekből és az önálló kísérletezésre, kutatásra, problémamegoldásra alapozott didaktikai kísérletekből újabb matematika-didaktikai alapelvek formálódtak, mint a pontosabb célmeghatározás; a tananyag elrendezése és a tevékenységi sor meghatározása; a kis lépések elve; az azonnali megerősítés elve; a legjobb motiváltság és aktivitás elve. Az önálló kísérletezés, problémamegoldás során a tanulók önállóan vagy kis csoportban kutatnak, keresik a megoldáshoz vezető utakat, miközben sejtéseket fogalmaznak meg (később megerősítik vagy elvetik), összefüggéseket fedeznek fel, újabb problémák merülnek fel bennük, kreatív tulajdonságaik megmutatkoznak. A közös megbeszélések során fejlődik szaknyelvi kifejezőkészségük, mások beszámolójának megértése, a metakogníció. A kapott pozitív megerősítések és sikerélmények a motiváció erősödésén túl a problémaérzékenységet is növelik és segítik problémamegoldó stratégiák kialakulását.
Egy foglalkozás (mely alatt a tanórát és a tanórán kívüli szervezett matematikai tevékenységeket értjük) menetének írásbeli végiggondolása a tudatosság, az érthetőség és a világosság leképeződése. Minél áttekinthetőbb a tervezet, annál jobban tükröződik a tervezés tudatos folyamata. A tervezet sajátosságából adódóan ügyelni kell a tartalmi, a szerkezeti, a stilisztikai, a nyelvhelyességi és a helyesírási szempontokra is. A tervezet szerkezetének tükröznie kell a foglalkozás belső logikáját, mégpedig legyen áttekinthető és egyértelmű a szerkezet. Természetesen az egyes foglalkozások egyediségét és eltérő vonásait figyelembe kell venni, de a szerkezeti "váz" minden esetben követhető kell legyen, amely a tagolásban és a címrendben ölt testet. Az írásbeli munka kivitelezésének elengedhetetlen feltétele a szakszerű, színvonalas nyelvi megformálás. Tartalmilag egyértelműen, érthetően legyenek megszerkesztve a mondatok, kerüljük a bonyolult, nehézkes szóhasználatot. Kerüljük a terjengős mondatszerkesztéseket is, mert gátolja a gondolkodást, és a tervezet logikai gondolatmenetét nehezen átláthatóvá vagy esetenként áttekinthetetlenné teszi.
Még két irányzatot említünk meg röviden. 7. ( Anthroposofikus) egyén-központú irányzat Szintén alkalmazásorientált irányzat, de a projektorientált kollektivisztikus emberképével szemben ez az irányzat az individuális emberképből vezeti le az oktatási modelljét. Jellemzői: 1) Az egyes ember, tanuló szükségletei, érdeke, fejlesztése a meghatározó. 2) A valós élethez közeli alkalmazások kiemelt szerepet kapnak. 3) A tanulók képesség szerinti szelekciója helyett az egyéni fejlesztésre, segítésre teszi a hangsúlyt. 4) A geometria nagyobb szerepet kap, de annak inkább a gyakorlati oldala, mint az elméleti rendszere. 4] A 90-es évek elején Angliában látogattunk SMILE elnevezésű program szerinti matematika órákat, ahol a tanulók egyénileg vállalt programjuk alapján önállóan dolgoztak feladatlapokon, a tanárral egyénileg konzultáltak és az elvégzett munka szerint kaptak vagy választottak következő (magasabb szintű) feladatlapot a témában, illetve tértek át más témára. A tanulók szinte mindegyike más témával foglalkozott.