Azonban mindig a legnépszerűbb tantárgyak között volt, annak ellenére, hogy nehéz tantárgynak számított, és számos részlete sokaknak már ismerős volt korábbi tanulmányaiból. Hallgatóim visszajelzései szerint az új megvilágítások, a más területekkel való átkötések, a "végre megértettem" érzések tették érdekfeszítővé. E könyvben megújítottam, átdolgoztam és összefésültem az elmúlt évtizedek során már ilyen-olyan publikációimban és kézirataimban elkészített részeket. Miközben szakmailag mélyebb részekkel "nehezítettem", sokat tettem a könnyebb érthetőségért, tanulhatóságért, de azért is, hogy egyfajta kézikönyvként használható művet is adjak az Olvasók kezébe.
A követett megoldás szerint viszont nem M-et tekintjük kockázatos portfóliónak, hanem ME, G-t (azaz egy globális részvény-indexet). Mindez torzítást jelent, hiszen ME, G-be lévő értékpapírok tőkeáttételezettek. A torzítás kiszűrésére – mint azt fentebb már jeleztük – az Andor és Ormos (2003b) forrásmunkában meghatározott 54%-os globális idegen tőke – saját tőke arányt használjuk fel. Ezzel az értékkel korrigáljuk az ME, G egynek tekintett bétáját (módszertan lásd: Andor – Ormos, 2003b), és így közelítjük M bétáját (a kockázatmentes hozam bétáját nullának vettük): 27 βM E, G = βM + D βM E βM E, G = 1, 54 βM (37. ) Az ehhez a bétához tartozó R kell, hogy átlagos legyen, így RME, G = 1, 54Rátlag (38. ) Megjegyezzük, hogy a fentebb vázolt megközelítés nem is tesz lehetővé kockázatmentes hitelfelvételt, így a befektetők maximális kockázatként csak a ME, G választhatják. A kockázatelutasítási együttható kérdőíve (minta) 1. Melyik – adózás utáni – változatot választaná? a. Egy összegben 2. 000.
A fentiek figyelembevételével ezt a globális részvényindex várható hozamának és a kockázatmentes befektetés hozamának a különbsége adja. Mivel itt százalékos többletről van szó, ráadásul az esetleges infláció értéke is "kiesik" a kivonás miatt, közömbös, hogy milyen devizában értelmezzük a többletet. A várható érték mérésére múltbeli adatok átlagát használjuk tehát. 12 (Feltételezzük itt is az átlagos kockázati prémiumelvárások időben stabil voltát. ) (Andor és Ormos, 2003) 2. A releváns befektetői kockázat A releváns befektetői kockázat meghatározása a CAPM szerint a bétákon keresztül történik. A fentebb, illetve az alább vázolt portfóliómenedzsmenti megközelítésben a béták meghatározása semmilyen különösebb eltérést nem mutat a szokásostól. Tudjuk, hogy a CAPM valójában jövőbeli várakozások között fogalmaz meg összefüggést, de – jobb híján – múltbeli adatokra támaszkodva határozzuk meg a béta-értékeket, feltételezve, hogy az értékpapírok bétái időben stabilak, azaz hozzávetőleg akkorák lesznek a jövőben, mint voltak a múltban.
csoport Csakhogy ezzel felvernék I. csoport árfolyamát és leszorítanák II. csoport árfolyamát, amíg a várható hozamok ki nem egyenlítődnek (a releváns és nem a teljes kockázati szint szerint) A diverzifikációval (ingyen) kiküszöbölhető az egyedi kockázat, így ezért nem jár plusz pénz!! a várható hozamok tehát a releváns, piaci (azaz nem diverzifikálható) kockázatok szerint rendeződnek Ha eltérés van, a piac erői visszahúzzák az értékpapírokat az egyenesre: A CAPM nem szakít a várható hozam szórás rendszerrel, csak a szórásnak a piaci portfólión keresztül érvényesülő (releváns) részét tekinti Vállalati pénzügyek II. Sereg Nikolett 15 Vállalati pénzügyek II.
Sereg Nikolett 17 A befektetők választása a CAPM-ben A béták átlagolható tulajdonságából kiindulva egy befektető már nem csak az r f és M kombinálásával juthat el a számára megfelelő portfólióhoz, hanem megfelelő bétájú értékpapírok hatékony portfólióban való tartásával is (kb. 20-25 darabot összerakva) A befektetőknek két dologra kell ügyelniük: 1) Hatékony portfóliót kell tartaniuk 2) Hatékony portfóliójuk átlagos bétáját kockázatkerülésükhöz illesztve kell megválasztaniuk Tehát a befektetőknek meg kell választaniuk a számukra megfelelő kockázati szintet, majd az ehhez a szinthez tartozó maximális várható hozamot úgy érthetik el, ha ehhez a kockázathoz illeszkedő átlagos bétájú hatékony portfóliót állítanak össze Várható vagy elvárt hozam? A várható egy statisztikai mérőszámot jelent, az elvárt, pedig a befektető elvárására utal Hatékony piacon a kettőnek meg kell egyeznie Ha várható > elvárt, akkor a nagy kereslet megemelné az árat, ezzel csökkentve a várható hozamot Ha várható < elvárt, akkor a kis kereslet miatt csökkenne az ár, nőne a várható hozam Vállalati pénzügyek II.
Ha β i = 1, akkor a portfólió szórása nem változik Ha β i > 1, akkor növeli; ha β i < 1, akkor csökkenti a portfólió szórását Vállalati pénzügyek II. Sereg Nikolett 11 Béták átlagolhatósága Ismerjük M piaci portfólió paramétereit: E(r M), σ(r M) és β M A piaci portfólió bétája nyilvánvalóan egy (β M = 1) Tudjuk, hogy M nagyszámú n elemből (befektetésből, értékpapírból) áll, így az egyes elemek hasonlóan kicsi a súlyúak, mint az általunk vizsgált i elem Bontsuk fel M elemeit i-hez hasonlóan: Mivel az epszilonos tagok M-től függetlenek, így el is tűnnek a portfólióban, maradnak az M-mel, így egymással is teljesen összefüggő bétás tagok: Béták átlagolhatóak Vállalati pénzügyek II. Sereg Nikolett 12 Értékpapír-piaci egyenes Beláttuk, hogy a β, és csak a β mutatja meg adott részvény releváns kockázatát Mivel a hozam és a kockázat párban jár, így az egyes értékpapírok egyensúlyi várható hozamai is a β függvényében kell hogy alakuljanak A béták átlagolhatósága előre vetíti, hogy lineáris kapcsolatról van szó Tőkepiaci egyenesből tudunk két pontot Nulla szóráshoz nulla béta társul [β =0, r f] pont Piaci portfolió bétája nyilván 1 [β M =1, E(r M)] pont Az összefüggés ábrázolásával kapjuk az ún.
Ezek a szakértői, vagy tudásalapú modulok (rendszerek) arra használhatók, hogy rögzítsék a kiemelkedő dolgozók szakértelmét és ezt a cégen belül mások számára is hozzáférhető és megosztható formába öntsék. Pl. az USA egyik nagy könyvvizsgáló cége olyan szakértői rendszert fejlesztett ki, ami az adótörvények legutóbbi változásaival kapcsolatos tanácsokat ad a könyvelőknek. Egy másik esetben az American Express arra használ szakértői rendszert, hogy az ügyfelek hitelkártya-terheléseit hitelesítse, mert ezt gyorsan kell megtenni, és a legjobb terheléshitelesítő modelleket használva a rossz terhelések aránya csökkenthető. 54 Az ilyen rendszerek sajátosan a cégre jellemző szűk területre korlátozott tudásbázisból, a bázis manipulálásához szükséges interface-ből és egy olyan interface alrendszerből állnak, ami lehetővé teszi adatok bevitelét a rendszerbe és a rendszer operátorával való párbeszédet. A tudás alapú rendszer is úgy alakítható ki, hogy megfigyelünk egy szakértőt, amint egy bizonyos feladatot elvégez, és azon tevékenységeket, melyek a feladatot jelképezik (célok, információ, érvelés és következtetések) a rendszerben többféle formalizmus egyikével reprezentáljuk, mint pl.
Ebből fakadóan a kockázatmentes hozam megadásával kapcsolatosan több alapvető kérdés is felvetődik. Andor (2003) által – elsősorban beruházás-elemzésre vonatkozóan – leírt módszerek szerint: (1) A kockázatmentes hozamot keresve az állampapírok hozamait kell vizsgálnunk. (2) Az infláció okozta kockázat az elsősorban az USA-ban divatos ún. infláció-indexelt állampapírokon keresztül küszöbölhető ki. (3) A vizsgált időtávhoz kapcsolódó lejárati szerkezetű állampapírok hozamait kell tekintenünk. A jelen dolgozat témáját adó portfóliómenedzsment kockázatmentes hozam meghatározási követelménye részben eltér a vállalati pénzügyekben használatostól. Itt egyrészt az USA egy éves infláció indexelt állampapírjainak hozamát tekintjük mérvadónak. Részben kockázatmentes értékpapírok kiválasztása miatt, részben pedig a globális megközelítés következtében, részben pedig a reálértelmű kezelési mód miatt a valuták kérdése közömbössé válik. (Egyébként az USD használatos. ) 25 2. Az átlagos piaci kockázati prémium meghatározása Szintén fontos részadat az átlagos kockázatú befektetéséért a kockázatmentes felett elvárt várható hozamtöbblet beazonosítása.